Dies ist ein Buch über die Mathematik, welches insbesondere die Anforderungen des Bachelorstudiums sinnvoll bedient. Entstanden ist es aus dem Wunsch, Studierenden der Physik in ihren mathematischen Grundveranstaltungen die eher fortgeschrittenen Themen Funktionentheorie, Mannigfaltigkeiten und Funktionalanalysis vorzustellen. Als erster Einblick ist es damit auch für Studierende der Mathematik sehr gut geeignet - auch für das Lehramt kann es gewinnbringend verwendet werden. Dieser Band komplettiert die dreiteilige Reihe und geht thematisch über das Pflichtprogramm hinaus. Das Buch fördert sowohl das Verständnis als auch das konzentrierte Lernen für Klausuren und mündliche Prüfungen. Die Autoren bringen ihre Erfahrungen aus zahlreichen erfolgreichen Vorlesungen und Übungen zum Nutzen der Studierenden ein. Auf einen Blick: Klarer Stil, klare Sprache, klare Struktur. Zahlreiche Erläuterungen. Zu jedem Thema wird gesondert ein informativer Ein- und Ausblick geliefert. Grafiken und viele Beispiele helfen beim Verstehen. Fragen zum Selbsttest unterstützen zusätzlich beim Lernen. Aufgaben mit vollständigen Lösungen dienen der Vertiefung und Vorbereitung auf Prüfungen jeglicher Art.